まずは叔母様のお見舞い申し上げます。早くよくなりますように。
猫さんたち、心配ですね。地域が書いてありませんので、一般論になりますが、以下、私がおもいつく限りで。
(1)ペットシッター
こういう場合、都会なら、ペットシッターに頼むのが一番良いと思います。
ペットシッターは検索で多分出てくるかと。
(2)保護団体（ボランティア団体）
保護団体というのは文字通り、捨て猫・野良猫などをボランティアで保護する団体のことですし、通常、活動している人たちも仕事をもっていて、その前後の空いた時間を動物達のために割いているのです。気楽に「じゃあ明日から通ってあげますね」なんて暇な人は、名の通った団体であるほど、おそらく皆無でしょう。
とはいえ、情報はもっているかもしれません。叔母様の近所で頼めそうな猫好きさんを知っているかもしれません。丸投げではなく、情報だけくださいというスタンスで問い合わせてみてください。
それから、もちろん、ボランティア団体やその経由の人だからといって、決して「無料で世話してくれる」なんて考えないでくださいね。
動物の保護・飼育には、ものすごくお金がかかるんです。月何万単位〜下手すれば100万円越え。だから保護団体の人たちもたいてい仕事も持っています。
もし保護団体さんが動いてくれる場合でも、ペットシッターと同等の代金は必要とお考えください。
いちおう、
こちらのページに愛護団体等の簡単な一覧表も作ってあります。ご参考までに。
(3)動物病院
３ニャンもいるなら、おそらくかかりつけの動物病院があると思います。ケアマネさんがいらっしゃる＝叔母様は高齢者？であれば、おそらく、最寄りの動物病院ではないでしょうか？
相談してみてください。叔母様も、かかりつけの獣医師さんやその関係者の方なら信用できるでしょう。獣医師であれば、団体を立ち上げるほどではないけれど猫が好きな人を御存知かもしれませんし。
(4)便利屋
便利屋さんにご飯とトイレ掃除だけでも頼んでみる？
(5)シルバーセンター
ペットシッターや便利屋業のないような地方であれば、シルバーセンターはむしろ活発かもしれません。
くぼっち様もお母様の介護で大変なのですね。そのようなときに、親戚とはいえ他人の家の猫達の心配まで、とてもお優しい方と感服いたします。
どうか良い方向に進んでくれますよう。
お母様もお大事に。