接線の公式を載せるのは無駄である、という主張が数学サロンでなされていましたがそれについて一言。

まずは論理関係から言うと、「傾き」という概念は相異なる二点に対し定義されるものです。したがって「一点での傾き」なるものはそのままでは何の意味も持たず、二つの公式は論理的には完全に独立です。

さらに言うと、そこでは「接線」が予め定められた概念であり、その公式が〜で与えられる、という書き方がなされていますが、これは厳しく言うと数学的には何の意味もない主張です（無論高校ではこれで充分だろうし、かえってここら辺にこだわらないほうがいいと思いますが）。だって「接線」の定義なんてしてないわけだから。一般の曲線上の点にたいし「接線」て何を表しているんですか？実際はあの「公式」が「接線」の定義式です。